บทที่ 3 แนวคิดทางลอจิก

เขียนและเรียบเรียงโดย อ.นัครินทร์  คฤหาสสุวรรณ์

การที่จะศึกษาทำความเข้าใจและการประยุกต์ใช้งาน PLC เราจะต้องมีพื้นฐานความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิดต่างๆทางลอจิกบ้าง ซึ่งในบทนี้เราจะกล่าวถึงฟังก์ชั่นทางลอจิกต่างๆ เช่น ฟังก์ชั่น AND ,OR และ NOT และจะแสดงให้เห็นว่า เพียงแค่เรามีฟังก์ชั่นพื้นฐานแค่ 3 ตัว เราจะสามารถนำมาประยุกต์ใช้ในการควบคุมตั้งแต่ระดับง่าย จนกระทั่งถึงระดับซับซ้อน และเราจะแนะนำให้รู้จักกับพื้นฐานของพีชคณิตบูลลีน และการดำเนินการที่เกี่ยวข้อง สุดท้ายจะอธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างพีชคณิตบูลลีนและสัญลักษณ์ของหน้าสัมผัส (Contact) ต่างๆ

3.1 แนวคิดทางไบนารี่

แนวความคิดทางไบนารี่นี้ไม่ใช่ของใหม่ แต่ความเป็นจริงเป็นหลักการที่ค่อนข้างที่จะเก่าแก่ ซึ่งเป็นหลักการที่เกี่ยวข้องกับสถานะของอุปกรณ์ เช่น หลอดไฟเปิดหรือปิด สวิทช์เปิดหรือปิด มอเตอร์เปิดหรือปิด เป็นต้น ถ้าเป็นในระบบดิจิตอล หมายถึง มีสัญญาณหรือไม่มีสัญญาณ ถูกกระตุ้นหรือไม่ถูกกระตุ้น สถานะสูงหรือต่ำ (Hight or Low) หรือกระบวนการที่มี 2 สถานะให้เราตัดสินใจ ในการแสดงสถานะของกระบวนการเหล่านี้ทางระบบ PLC หรือระบบคอมพิวเตอร์จะนำระบบตัวเลขไบนารี่มาใช้

ดังนั้นโดยทั่วๆไปจะใช้สัญลักษณ์ 1 แทนความหมายว่า มีสัญญาณ (หรือเกิดบางสิ่งบางอย่างขึ้น) และ 0 แทนความหมายว่าไม่มีสัญญาณ (หรือไม่มีอะไรเกิดขึ้น)

ในระบบดิจิตอล การแสดงสถานะ 2 สถานะจะแสดงด้วยแรงดันไฟฟ้า 2 ระดับที่แตกต่างกันอย่างชัดเจน นั่นคือ +V กับ 0 โวลต์ โดยแรงดันหนึ่งจะเป็นแรงดันบวกหรือสูงกว่าแรงดันหนึ่ง เมื่อแสดงในระบบตัวเลขไบนารี่จะมีค่าลอจิกเป็น 1 (True ,On ,Hight) ส่วนแรงดันที่ต่ำกว่าจะแสดงค่าลอจิกที่ 0 (False , OFF, LOW)

ตารางที่ 3.1 แนวคิดไบนารี่โดยการใช้ Positive Logic

1 (+V)	0 ( 0 V)	ตัวอย่าง
ดำเนินการ	ไม่ดำเนินการ	ลิมิตสวิทช์
มีเสียงกระดิ่ง	ไม่มีเสียงกระดิ่ง	กระดิ่ง
เปิด	ปิด	หลอดไฟ
มีเสียงแตร	ไม่มีเสียงแตร	แตร
มอเตอร์ทำงาน	มอเตอร์ไม่ทำงาน	มอเตอร์
ว่าง	ไม่ว่าง	คลัทช์รถยนต์

โปรดสังเกตว่า ในตารางที่ 3.1 ในส่วนที่มีแรงดันมากกว่าคือลอจิก 1 และส่วนที่มีแรงดันน้อยกว่า คือ ลอจิก 0 เมื่อใช้ลอจิก 1 ให้มีความหมายว่าเกิดเหตุการณ์ ลอจิก 0 ไม่เกิดเหตุการณ์ เราจะเรียก 1 ว่า Positive Logic

แต่ถ้า เมื่อใช้ลอจิก 1 ให้มีความหมายว่าไม่เกิดเหตุการณ์ ลอจิก 0 เกิดเหตุการณ์ เราจะเรียก 1 ว่า Negative Logic ดังตารางที่ 3.2

ตารางที่ 3.2 แนวคิดไบนารี่โดยการใช้ Negative Logic

1 (+V)	0 ( 0 V)	ตัวอย่าง
ไม่ดำเนินการ	ดำเนินการ	ลิมิตสวิทช์
ไม่มีเสียงกระดิ่ง	มีเสียงกระดิ่ง	กระดิ่ง
ปิด	เปิด	หลอดไฟ
ไม่มีเสียงแตร	มีเสียงแตร	แตร
มอเตอร์ไม่ทำงาน	มอเตอร์ทำงาน	มอเตอร์
ไม่ว่าง	ว่าง	คลัทช์รถยนต์

3.2 ฟังก์ชั่นทางลอจิก

การดำเนินการของอุปกรณ์ทางดิจิตอล เช่น PLC จะมีพื้นฐานมาจากฟังก์ชั่นทางลอจิกมูลฐาน เช่น AND ,OR และ NOT ซึ่งฟังก์ชั่นเหล่านี้จะทำการดำเนินการกับตัวแปรไบนารี่ต่างๆในรูปแบบของ Statement โดยแต่ละฟังก์ชั่นจะมีหลักเกณฑ์และสัญลักษณ์ต่างๆที่จะให้ผลลัพธ์ว่าจะให้มีลอจิกออกมาเป็นเช่นใด(True or False) โดยผลลัพธ์ของ Statement เรียกว่าเอ้าท์พุต (Y) และเงื่อนไขต่างๆของ Statement เรียกว่า อินพุต (A และ B) โดยทั้งอินพุตและเอ้าท์พุตเป็นตัวแปรที่แสดงทั้งสองสถานะ

3.2.1 ฟังก์ชั่นของ AND

รูปที่ 3.1 แสดงสัญลักษณ์ที่เรียกว่า AND gate ซึ่งจะใช้แสดงฟังก์ชั่นของ AND  เอ้าท์พุตของ AND จะมีสถานะเป็นจริง (TRUE , 1) อินพุตทุกตัวของจะต้องเป็นจริง

รูปที่ 3.1 สัญลักษณ์ของฟังก์ชั่น AND

ฟังก์ชั่นของ AND สามารถที่จะมีอินพุตได้ไม่จำกัด แต่มีเอ้าท์พุตเพียง 1 เอ้าท์พุตเท่านั้น รูปที่ 3.2 แสดงอินพุต 2 อินพุต (A และ B) ของ AND gate และผลของเอ้าท์พุต Y เท่าที่อินพุตจะเป็นไปได้  โดยแสดงผ่านตารางค่าความจริง

รูปที่ 3.2 แสดง AND gate ที่มี 2 อินพุตและตารางค่าความจริง

ตัวอย่างที่ 3.1

ให้แสดง วงจร Logic Gate ตารางค่าความจริง วงจรแลดเดอร์ทางไฟฟ้า และวงจรไฟฟ้าของวงจรที่แสดงสัญญาณเตือนของแตร ซึ่งจะส่งเสียงเตือนเมื่อ 2 อินพุตคือ สวิทช์กดติดปล่อยดับ PB1 และ PB2 มีสถานะเป็น 1 (กด) ในเวลาเดียวกัน

เฉลย

1.เราสามารถแสดงวงจรทางลอจิกได้ดังนี้

2.เราสามารถแสดงตารางค่าความจริงได้ดังนี้

PB1	PB2	สัญญาณแตร
ไม่กด (0)	ไม่กด (0)	เงียบ
ไม่กด (0)	กด (1)	เงียบ
กด (1)	ไม่กด (0)	เงียบ
กด (1)	กด (1)	ให้สัญญาณ

3.เราสามารถแสดงวงจรแลดเดอร์ทางไฟฟ้าได้ดังนี้

4.เราสามารถแสดงวงจรทางไฟฟ้าได้ดังนี้

3.2.2 ฟังก์ชั่นของ OR

รูปที่ 3.3 แสดงสัญลักษณ์ OR gate ซึ่งเป็นรูปที่แสดงฟังก์ชั่น OR ซึ่งค่าเอ้าท์พุตของ OR จะเป็นจริง (True หรือลอจิก 1) ถ้ามีอินพุตอย่างน้อยเพียง 1 อินพุตเป็นจริง (True หรือลอจิก 1)

รูปที่ 3.3 สัญลักษณ์ของฟังก์ชั่น OR

เหมือนกับฟังก์ชั่น AND อินพุตของ OR gate มีได้ไม่จำกัดแต่มีเพียงแค่เอ้าท์พุตเดียว รูปที่ 3.4 แสดงฟังก์ชั่นของ OR และตารางแสดงค่าความจริงและผลลัพธ์ของเอ้าท์พุต Y ซึ่งอยู่บนพื้นฐานของอินพุตทั้งหมดที่เป็นไปได้ และตัวอย่างที่ 3.2 เป็นตัวอย่างการประยุกต์ใช้งานฟังก์ชั่น OR

รูปที่ 3.4 แสดง OR gate ที่มี 2 อินพุตและตารางค่าความจริง

ตัวอย่างที่ 3.2 ให้แสดง logic gate ตารางค่าความจริง และวงจรของแตรเตือนภัย ซึ่งสัญญาณเตือนภัยจะดังก็ต่อเมื่อปุ่มกด PB1 หรือ PB2

เฉลย

1.เราสามารถแสดงวงจรทางลอจิกได้ดังนี้

2.เราสามารถแสดงตารางแสดงค่าความจริงได้ดังนี้

PB1	PB2	สัญญาณแตร
ไม่กด (0)	ไม่กด (0)	เงียบ
ไม่กด (0)	กด (1)	ให้สัญญาณ
กด (1)	ไม่กด (0)	ให้สัญญาณ
กด (1)	กด (1)	ให้สัญญาณ

3.เราสามารถแสดงวงจรทางไฟฟ้าได้ดังนี้

4.เราสามารถแสดงวงจรแลดเดอร์ทางไฟฟ้าได้ดังนี้

3.2.3 ฟังก์ชั่นของ NOT

รูปที่ 3.5 แสดงสัญลักษณ์ของ NOT ซึ่งเป็นภาพแสดงฟังก์ชั่นของ NOT โดยเอ้าท์พุตของ NOT จะเป็นจริง (1) เมื่ออินพุตเป็นเท็จ (0) เนื่องจากเอ้าท์พุตของ NOT จะกลับสถานะของอินพุต ดังนั้นบางครั้งจะเรียก NOT ว่าเป็นอินเวอร์เตอร์ (Inverter)

รูปที่ 3.5 แสดงสัญลักษณ์ของฟังก์ชั่น NOT

ฟังก์ชั่นของ NOT ไม่เหมือนฟังก์ชั่น AND และฟังก์ชั่น OR ซึ่งจะมีอินพุตแค่อินพุตเดียว ทำให้ไม่ค่อยได้ใช้ฟังก์ชั่น NOT เพียงลำพัง แต่จะใช้ร่วมกับ AND gate หรือ OR gate รูปที่ 3.6 จะแสดงการดำเนินการของฟังก์ชั่น NOTและตารางค่าความจริง โดยตัวอักษร A ที่มีเครื่องหมายขีดอยู่ด้านบนจะแสดงค่า NOT A

รูปที่ 3.6 แสดง NOT gate และตารางค่าความจริง

ฟังก์ชั่น NOT จะใช้ประโยชน์กับงานดังต่อไปนี้

1.อุปกรณ์บางอย่างที่สามารถถูกกระตุ้นได้ด้วยสัญญาณระดับต่ำ (0)

2.อุปกรณ์บางอย่างที่ยกเลิกการกระตุ้นด้วยสัญญาณระดับสูง (1)

ต่อไปจะเป็นตัวอย่างที่แสดงการประยุกต์ใช้งานฟังก์ชั่น NOT ถึงแม้ว่าโดยทั่วๆไปเราจะใช้ NOT เชื่อมต่อกับฟังก์ชั่น AND หรือ ฟังก์ชั่น OR แต่ตัวอย่างแรกที่จะเสนอต่อไปนี้จะเป็นตัวอย่างที่เราจะใช้ฟังก์ชั่น NOT เพียงตัวเดียว

ตัวอย่างที่ 3.3

ให้แสดง Logic Gate ตารางค่าความจริง และวงจรที่แสดงสำหรับ     โซลินอยด์วาล์ว (V1) ซึ่งจะถูกเปิด สวิทช์แบบเลือกตำแหน่ง S1 ถูกเปิด และสวิทช์วัดระดับน้ำต้องไม่เปิด (ของเหลวยังไม่เต็ม)

เฉลย

1.เราสามารถแสดงวงจรทางลอจิกได้ดังนี้

2.เราสามารถแสดงตารางค่าความจริงได้ดังนี้

3.เราสามารถแสดงวงจรแลดเดอร์ทางไฟฟ้าได้ดังนี้

ตัวอย่างที่ 3.4

ให้แสดงวงจร Logic Gate และตารางแสดงค่าความจริง สำหรับแตรเตือนภัย ซึ่งจะเกิดเสียงเตือนเมื่อสวิทช์กดติดปล่อยดับ PB1 มีสถานะเป็น 1 (ถูกกด) และ PB2 มีสถานะเป็น 0 (ไม่ถูกกด)

เฉลย

1.เราสามารถแสดงวงจรทางลอจิกได้ดังนี้

2.เราสามารถแสดงตารางแสดงค่าความจริงได้ดังนี้

PB1	PB2	สัญญาณแตร
ไม่กด (0)	ไม่กด (0)	เงียบ
ไม่กด (0)	กด (1)	เงียบ
กด (1)	ไม่กด (0)	ให้สัญญาณ
กด (1)	กด (1)	เงียบ

3.เราสามารถตารางแสดงวงจรทางไฟฟ้าได้ดังนี้

4.เราสามารถแสดงวงจรแลดเดอร์ทางไฟฟ้าได้ดังนี้

ตัวอย่างที่ผ่านมาเราได้แสดงสัญลักษณ์ของ NOT วางไว้ด้านอินพุตของ Gate แต่ถ้าเราวางสัญลักษณ์ของ NOT ไว้ด้านเอ้าท์พุต จะทำให้ค่าเอ้าท์พุตของ AND gate ออกมาเป็นค่าตรงข้าม โดยเราจะเรียก Gate ที่ให้ค่าลบของ AND Gate เราจะเรียกว่า NAND Gate รูปที่ 3.7 จะแสดงสัญลักษณ์ของ NAND Gate และตารางค่าความจริง

รูปที่ 3.7 แสดงสัญลักษณ์ของ NAND Gate ที่มี 2 อินพุตและตารางค่าความจริง

โดยใช้หลักการเหมือนกันถ้านำสัญลักษณ์ NOTมาวางหลังเอ้าท์พุต ของ OR gate  จะทำให้ค่าเอ้าท์พุตของ OR gate ออกมาเป็นค่าตรงข้าม โดยเราจะเรียก Gate ที่ให้ค่าลบของ OR Gate เราจะเรียกว่า NOR Gate รูปที่ 3.8 จะแสดงสัญลักษณ์ของ NOR Gate และตารางค่าความจริง

รูปที่ 3.8 แสดงสัญลักษณ์ของ NOR Gate ที่มี 2 อินพุตและตารางค่าความจริง

3.3 หลักการของพีชคณิตบูลลีน และลอจิก

ในปี 1849 ชาวอังกฤษที่ชื่อว่า George Boole ได้พัฒนาพีชคณิตบูลลีน ขึ้นโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อช่วยในการหาเหตุผลทางตรรกศาสตร์ในเชิงปรัชญาที่เก่าแก่ ด้วยวิธีที่ง่ายในการเขียนผลรวมของข้อความทางลอจิกที่ซับซ้อน เพื่อทำพิสูจน์การหาว่าลอจิกนั้นเป็น จริง หรือ เท็จ

เมื่อระบบดิจิตอลลอจิก ได้ถูกพัฒนาในปี 1960 พีชคณิตบูลลีนถูกนำมาใช้เพื่อวิเคราะห์และอธิบายข้อความทางดิจิตอล  เพราะว่าระบบดิจิตตอลใช้ระบบ จริง หรือ เท็จ  (TRUE /FALSE) หรือใช้หลักการของลอจิก เพราะว่าดิจิตอลลอจิกและบูลลีนลอจิกมีความสัมพันธ์ไปทางเดียวกันเป็นอย่างมาก ทำให้บ่อยครั้งเราจะเรียก Logic Gate ว่า Boolean Gate ถ้ามี Gate ต่อกันตั้งแต่ 2 ตัวขึ้นไปเราจะเรียกว่า Boolean Network หรือ ภาษาใน PLC จะเรียกว่า ภาษาบูลลีน

รูปที่ 3.9 แสดงสรุปพื้นฐานของตัวดำเนินการทางบูลลีน ซึ่งสัมพันธ์กับฟังก์ชั่นทางลอจิก AND ,OR และ NOT

-โดยตัวดำเนินการจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวใหญ่

-สัญลักษณ์เครื่องหมายคูณ (*) จะแสดงการดำเนินการแบบ AND

-เครื่องหมายบวก (+) จะแสดงการดำเนินการแบบ OR และ

-เครื่องหมายบาร์บนตัวอักษรแสดงการดำเนินการแบบ NOT

รูปที่ 3.9 แสดงความสัมพันธ์ระหว่างพีชคณิตบูลลีนกับฟังก์ชั่น AND ,OR ,NOT

3.3.1 การดำเนินการทางลอจิกโดยการใช้พีชคณิตบูลลีน

1.Basic Gates เป็นการใช้ฟังก์ชั่นพื้นฐาน แต่ละฟังก์ชั่นของลอจิกสามารถแสดงได้โดยตารางแสดงค่าความจริง และค่าบูลลีน

2.Combined Gates การรวบรวม Gate ในรูปแบบของบูลลีนสามารถทำได้ง่ายโดยแค่ใช้ตัวดำเนินการพื้นฐาน (+ ,* และ ^-)

3.กฏของพีชคณิตบูลลีน ฟังก์ชั่นการควบคุมที่ใช้ลอจิกมีหลากหลายตั้งแต่ง่ายๆจนกระทั่งถึงระบบที่ซับซ้อน อย่างไรก็ตาม ไม่ว่าฟังก์ชั่นจะง่ายหรือซับซ้อน เราสามารถใช้กฏพีชคณิตบูลลีนเพื่อลดรูปฟังก์ชั่นให้ง่ายลงทำให้วงจรทางลอจิกง่ายขึ้น ดังต่อไปนี้

4.การประยุกต์ใช้กฏของ De Morgan

3.4 การสร้างสวิตชิ่งฟังก์ชั่น จากตารางค่าความจริง

การปฏิบัติการทางด้านลอจิก ไม่เพียงพอที่จะอธิบายสถานะในการควบคุมการทำงานของระบบควบคุมได้ ส่วนมากต้องนำการปฏิบัติการลอจิกต่างๆมาใช้งานร่วมกัน และจากการปฏิบัติ ภายในระบบควบคุม ลอจิกเหล่านั้น สามารถที่จะนำมาเขียนตารางความจริงได้ และจากตารางความจริง เราก็สามารถที่จะนำมาเขียนสมการบูลลีนได้เช่นกัน ซึ่งจะมีวิธีการ 2 วิธี ซึ่งแต่ละวิธีจะได้นิพจน์ของสมการบูลลีนที่แตกต่างกัน แต่จะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน เพื่อใช้ในการอธิบายการทำงานเดียวกัน ซึ่งวิธีดังกล่าวคือ

3.4.1 วิธีผลบวกของผลคูณ (Sum of Product)

สมการของตัวแปรเอ้าท์พุตจะปฏิบัติการโดยใช้ AND ของตัวแปรอินพุตทั้งหมดที่ทำให้ตัวแปรเอ้าท์พุตมีสถานะเป็น 1 จากนั้นเอานิพจน์ที่ได้ทั้งหมดมา OR กัน โดยถ้าสัญญาณของตัวแปรอินพุตที่มีสถานะ 0 จะต้องมาทำการ NOT เสียก่อน ส่วนสัญญาณอินพุตที่มีสถานะ 1 ก็ไม่ต้องมาทำการ NOT  ตัวอย่างรูปแบบของ วิธีผลบวกของผลคูณ

3.4.2 วิธีผลคูณของผลบวก (Product of Sum)

สมการเอ้าท์พุตในรูปนี้จะทำการปฏิบัติการ OR ของตัวแปรอินพุตทั้งหมดที่ทำให้เอ้าท์พุตมีสถานะเป็น 0 แล้วนำนิพจน์ที่ได้ทั้งหมด มากระทำการปฏิบัติการ AND กัน แต่มีลักษณะตรงข้ามกับแบบแรก คือตัวแปรอินพุตใดที่มีสถานะ 1 จะทำการปฏิบัติการ NOT ตัวแปรอินพุตนั้นก่อน และถ้าตัวแปรอินพุตใดมีสถานะ 0 ตัวแปรอินพุตนั้นไม่ต้องกระทำการปฏิบัติการ NOT ตัวอย่างรูปแบบของ วิธีผลคูณของผลบวก

ตัวอย่างที่ 3.5 ระบบการควบคุมประกอบด้วยมอเตอร์ 3 ตัวคือ M1 M2 และ M3 พัดลมระบายอากาศ F1 จะทำงานก็ต่อเมื่อมีมอเตอร์อย่างน้อย 2 ตัวทำงาน จงเขียนตารางความจริง และสมการบูลลีนในรูปของ วิธีผลคูณของผลบวก และ วิธีผลบวกของผลคูณ

1.จากโจทย์ เราสามารถแสดงตารางแสดงค่าความจริงได้ดังนี้

M1	M2	M3	F1
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

2.ในการเขียนรูปแบบของ ผลบวกของผลคูณ เราจะพิจารณาถึงค่าอินพุตทำให้เอ้าท์พุตมีค่าเป็น 1 ซึ่งเราได้ค่าอินพุตดังต่อไปนี้

M1	M2	M3	F1
0	1	1	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

จากนั้นเอานิพจน์ที่ได้ทั้งหมดมา OR กัน โดยถ้าสัญญาณของตัวแปรอินพุตที่มีสถานะ 0 จะต้องมาทำการ NOT เสียก่อน ส่วนสัญญาณอินพุตที่มีสถานะ 1 ก็ไม่ต้องมาทำการ NOT  จะได้ฟังก์ชั่นของบูลลีนในรูปแบบของ ผลบวกของผลคูณ ได้ดังต่อไปนี้

3.ในการเขียนรูปแบบของ ผลคูณของผลบวก เราจะพิจารณาถึงค่าอินพุตทำให้เอ้าท์พุตมีค่าเป็น 0 ซึ่งเราได้ค่าอินพุตดังต่อไปนี้

M1	M2	M3	F1
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
1	0	0	0

4.แล้วนำนิพจน์ที่ได้ทั้งหมด มากระทำการปฏิบัติการ AND กัน ตัวแปรอินพุตใดที่มีสถานะ 1 จะทำการปฏิบัติการ NOT ตัวแปรอินพุตนั้นก่อน และถ้าตัวแปรอินพุตใดมีสถานะ 0 ตัวแปรอินพุตนั้นไม่ต้องกระทำการปฏิบัติการ NOT จะได้ฟังก์ชั่นของบูลลีนในรูปแบบของ ผลคูณของผลบวก ได้ดังต่อไปนี้

3.5 วงจร PLC และสัญลักษณ์หน้าสัมผัสทางลอจิก

วงจรลอจิกแบบฮาร์ดไวด์ (Hardwired) มักจะกล่าวถึงฟังก์ชั่นควบคุมการทำงานทางลอจิกต่างๆเช่น การทำงานแบบลำดับขั้น การดำเนินการเกี่ยวกับเวลา และการควบคุมต่างๆ ซึ่งขึ้นกับอุปกรณ์ที่ต่อเชื่อมกัน สำหรับอุปกรณ์พวก PLC ฟังก์ชั่นทางลอจิกสามารถโปรแกรมใหม่ได้ ทำให้การเปลี่ยนแปลงทำได้ง่ายและสะดวก ส่วนระบบฮาร์ดไวด์ถ้าจะต้องการเปลี่ยนฟังก์ชั่นทางลอจิก ก็จำเป็นจะต้องเดินสายไฟใหม่ ติดตั้งอุปกรณ์ใหม่ จึงค่อนข้างยุ่งยากกว่าเมื่อใช้ระบบ PLC

ฟังก์ชั่นของ PLC พื้นฐานจะมีฟังก์ชั่นทางลอจิกต่างๆคล้ายกับระบบฮาร์ดไวด์ รูปที่ 3.10 a แสดงวงจรลอจิกรีเลย์ของฮาร์ดไวด์ทั่วๆไปและรูปที่ 3.10 b แสดงการใช้แลดเดอร์ไดอะแกรม จุดที่สำคัญที่จะแสดงให้เห็นรูปที่ 3.10 ไม่ได้แสดงการแปลงวงจรฮาร์ดไวด์ไปเป็นวงจรแลดเดอร์ แต่จะแสดงให้เห็นการต่อวงจรแลดเดอร์เข้ากับวงจรฮาร์ดไวด์รีเลย์โดยอาศัยชุดคำสั่งใน PLC ลักษณะการเดินสายไฟผ่านเข้าไปใน CPU แบบนี้เราจะเรียกว่า ซอฟต์ไวด์

การดำเนินการทางลอจิกใน PLC มีพื้นฐานมาจากฟังก์ชั่นทางลอจิก 3 ตัว (AND ,OR และ NOT) โดยฟังก์ชั่นเหล่านี้สามารถที่ใช้เดี่ยวๆตามลำพังหรือใช้รวมกับฟังก์ชั่นอื่นๆก็ได้ ซึ่งจะอยู่ในรูปของชุดคำสั่ง ซึ่งชุดคำสั่งเหล่านี้ที่ถูกนำมาใช้เพื่อสั่งให้ PLC ทำงาน จะเรียกว่า ภาษา

โดยส่วนใหญ่แล้ว ภาษาของ PLC ที่ใช้ในการควบคุมการปิดการปิด เปิด และการควบคุมการทำงานให้เป็นลำดับขั้น ก็คือภาษาแลดเดอร์ (Ladder Diagram) เนื่องจากว่าเป็นภาษาที่สะดวกที่สุด ภาษาแลดเดอร์บางครั้งก็ถูกเรียกว่า สัญลักษณ์หน้าสัมผัส (Contact Symbology) เพราะว่ามีชุดคำสั่งที่มีสัญลักษณ์เหมือนหน้าสัมผัสของรีเลย์ เช่นหน้าสัมผัสปกติเปิด (Normally Open : NO) สัมผัสปกติปิด (Normally Close:NC)  และคอด์ย (Coil) เป็นต้น ดังนั้น ในการอธิบายการควบคุมลอจิกด้วยแผนผังของรีเลย์ การใช้สัญลักษณ์ทางหน้าสัมผัสเป็นทางที่ง่ายที่สุด ในขณะที่ถ้าเราแปลงแผนผังของรีเลย์มาเป็นรูปสัญลักษณ์ทางบูลลีน จะทำค่อนข้างที่จะยากกว่า

รูปที่ 3.10 a แสดงวงจรลอจิกของรีเลย์แบบฮาร์ดไวด์

รูปที่ 3.10 b แสดงการใช้วงจรแลดเดอร์ของสำหรับวงจรในรูป 3.10 a

เพื่อจะอธิบายวงจรแลดเดอร์ในรูปที่ 3.10 ให้ง่ายจะขอยกตังอย่างเพียงแค่วงจรเดียวซึ่งในที่นี้หมายความว่ามีแค่เอ้าท์พุตเดียว แต่ละวงจรจะถูกเรียกว่า รั้ง (Rung) หรือเน็ตเวิร์ค (Network) และในแต่ละรั้งประกอบด้วยสัญลักษณ์ทางหน้าสัมผัสเพื่อใช้ควบคุมเอ้าท์พุตใน PLC แต่ในปัจจุบัน PLC ได้อนุญาตให้ 1 รั้งสามารถที่ควบคุมเอ้าท์พุตได้มากกว่า 1 เอ้าท์พุต แต่ตามระเบียบมาตรฐานแล้วจะใช้ 1 รั้งต่อ 1 เอ้าท์พุต

 ในรูปที่ 3.11 a จะแสดงวงจรฮาร์ดไวด์สำหรับวงจรที่ 3.10 โดยจะแสดงเฉพาะวงจรด้านบนสุดเท่านั้น ขณะที่รูปที่ 3.11 b จะแสดงวงจร PLC ที่เทียบเท่าวงจรในรูปที่ 3.11 a  สังเกตได้ว่าวงจร PLC จะประกอบด้วยอุปกรณ์อินพุตและเอ้าท์พุตทั้งหมดที่ต่อเข้ากับตัวเชื่อมต่อหรืออินเตอร์เฟส (Interface) ซึ่งถูกใช้ในรั้ง และวงจรแลดเดอร์ที่สมบูรณ์จะประกอบด้วยหลายๆรั้ง ซึ่งแต่ละรั้งจะควบคุมเอ้าท์พุตอินเตอร์เฟสหรือตัวเชื่อมต่อเอ้าท์พุตของ PLC และเอ้าท์พุตอินเตอร์เฟสนี้เองก็จะเชื่อมต่อกับอุปกรณ์เอ้าท์พุตภายนอกจริงๆ และแต่ละรั้งจะอยู่ระหว่างเส้นในแนวตั้ง ซึ่งจะประกอบด้วยเงื่อนไขทางอินพุตต่างๆ โดยนับจากทางซ้ายมือไปยังขวามือ ส่วนเอ้าท์พุตจะอยู่ที่ขวามือสุด (ดูรูปที่ 3.12 b ประกอบ)

รูปที่ 3.11 (a) แสดงวงจรฮาร์ดไวด์บนสุดของวงจรในรูปที่ 3.10 และ  (b) แสดงวงจร PLC ที่เทียบเท่าวงจรในรูปที่ 3.11 a 

สัญลักษณ์ที่แสดงในส่วนของอินพุตจะมีการต่ออนุกรม ต่อแบบขนาน และต่อแบบผสมต่างๆ นั่นหมายถึงการกำหนดความต้องการทางลอจิก ส่วนสัญลักษณ์ทางอินพุตจะแสดงชื่อหรือรหัสของอุปกรณ์ ซึ่งอุปกรณ์อินพุตเหล่านี้จะต่อเข้ากับ PLC ทางอินพุตอินเตอร์เฟส โดยอุปกรณ์ที่เป็นอินพุตจะเป็นอุปกรณ์ที่ให้ข้อมูลแก่ PLC เมื่อได้รับข้อมูลแล้วทำการประมวลผลตามลอจิกที่อยู่ในซอฟต์ไวด์ และส่งข้อมูลให้เอ้าท์พุตอีกทีหนึ่ง ต้วอย่างของอุปกรณ์อินพุตและเอ้าท์พุตมีดังต่อไปนี้

ตารางที่ 3.4 แสดงอุปกรณ์อินพุตและเอ้าท์พุตแบบเปิด ปิด

อุปกรณ์อินพุต	อุปกรณ์เอ้าท์พุต
สวิทช์แบบกดติด ปล่อบดับ	ดวงไฟส่องสว่าง
สวิทช์แบบให้เลือก	โซลินอยด์วาล์ว
ลิมิตสวิตช์	แตร
พร็อกซิมิตี้สวิตช์	หน้าสัมผัสรีเลย์
หน้าสัมผัสไทม์เมอร์	ไทม์เมอร์

3.6 แอดเดรสที่ใช้ใน PLC

สัญลักษณ์ที่อยู่บนรั้งจะแสดงด้วยตัวเลขอ้างอิง นั้นก็คือตำแหน่งหรือแอดเดรสในหน่วยความจำของ PLC ที่ต้องแสดงสถานะ ว่าสถานะปัจจุบันจะเป็นเช่นใด (1 หรือ 0) โดยอ้างอิงจากค่าอินพุตที่ถูกเก็บไว้ เมื่ออุปกรณ์ภายนอกถูกต่อเข้าไปที่อินพุตหรือเอ้าท์พุตอินเตอร์เฟส ตัวอินเตอร์เฟสเองก็มีความสัมพันธ์กับหน่วยความจำภายใน เพราะบางส่วนมีสถานะตรงกับสถานะที่ของอินพุตอินเตอร์เฟส และเอ้าท์พุตอินเตอร์เฟส

รูปที่ 3.12 เป็นรูปที่แสดงวงจรแลดเดอร์ทางไฟฟ้าอย่างง่ายและวงจรที่เขียนใน PLC  อุปกรณ์สนาม (Field Device) ในที่นี้คือ สวิทช์กดติดปล่อยดับ PB1 และ PB2 ลิมิตสวิทช์ LS1 และดวงไฟส่องสว่าง (PL1) จะต่อกับโมดูลอินพุตและโมดูลเอ้าท์พุต (ภาพที่ 3.13) ซึ่งมีตัวเลขอ้างอิงแอดเดรส โดยส่วนใหญ่ตัวควบคุมอุปกรณ์เหล่านี้จะอ้างแอดเดรสเป็นระบบเลขฐาน 8 หรือ ฐาน 10 โปรดสังเกตว่าวงจรแลดเดอร์ไฟฟ้าจะสมบูรณ์ได้เมื่อหน้าสัมผัสทุกตัวอยู่ในตำแหน่งปิด จากซ้ายไปขวาจะทำให้เอ้าท์พุต (ดวงไฟส่องสว่าง: PL1) ถูกกระตุ้นให้ทำงาน หลอดไฟฟ้าก็จะส่องสว่าง

รูปที่ 3.12 แสดงวงจรแลดเดอร์ทางไฟฟ้า (รูปบน) และวงจรทาง PLC (รูปล่าง)

รูปที่ 3.13 อุปกรณ์ภายนอกจากรูปที่ 3.12 ถูกต่อเข้ากับโมดูลอินพุตและเอ้าท์พุต

จากรูปที่ 3.12 เป็นการประยุกต์การใช้งานลอจิกเดียวกันในวงจรแลดเดอร์ไฟฟ้ากับวงจร PLC    สำหรับวงจรควบคุมดัวย PLC ในส่วนภาคอินพุต สัญญาณจะไหลผ่านเข้าทางแอดเดรสที่ 30 โดย PB1 และ แอดเดรสที่ 32 (LS1) หรือ แอดเดรสที่ 31 โดย PB2 และ แอดเดรสที่ 32 (LS1) เพื่อจะเปิดให้เอ้าท์พุต (แอดเดรสที่ 40) ทำงาน เอ้าท์พุตทำงานแล้วจะไปกระตุ้นให้หลอดไฟฟ้า PL1 สว่าง

3.7 สัญลักษณ์ของหน้าสัมผัส(Contact)ที่ใช้ใน PLC

ระบบสัญลักษณ์หน้าสัมผัสของ PLC และระบบหน้าสัมผัสของรีเลย์จะมีความคล้ายคลึงกันมาก ดังที่กล่าวมาแล้วในหัวข้อก่อนๆ PLC ถูกพัฒนามาให้ใช้แทนระบบรีเลย์ดังนั้นระบบโปรแกรมที่ใช้พัฒนา PLC ผู้พัฒนาจึงพัฒนาให้มีความคล้ายคลึงกับระบบรีเลย์

ตัวอย่างที่แสดงสัญลักษณ์หน้าสัมผัส (ดูรูปที่ 3.14 a ประกอบ) ซึ่งแบ่งส่วนอินพุตเป็น 2 ส่วนคือ หน้าสัมผัสปกติเปิด (A-1) และหน้าสัมผัสปกติปิด (A-2) และส่วนของเอ้าท์พุตที่เป็นคอยด์ของรีเลย์

รูปที่ 3.14   (a) ชุดสัญลักษณ์พื้นฐาน ซึ่งประกอบด้วยหน้าสัมผัสเปิดหน้าสัมผัสปิดและคอดย์

                    (b) แสดงชุดหน้าสัมผัสที่ยังไม่ทำงาน

(c) แสดงชุดหน้าสัมผัสที่ทำงาน

ในระบบ PLC ส่วนใหญ๋นั้นหน่วยความความจำที่เป็นแอดเดรสของเอ้าท์พุต เราสามารถนำแอดเดรสเหล่านั้นมาใช้งานเป็นหน้าสัมผัสได้อีกด้วยดังรูปที่ 3.15 ตำแหน่งแอดเดรสที่ 10 หรือ คอยด์ 10 สามารถนำมาใช้เป็นหน้าสัมผัสปกติเปิดและปกติปิดได้ ซึ่งเป็นข้อได้เปรียบของการใช้ระบบ PLC คือเราสามารถดึงแอดเดรสเหล่านั้นมาใช้ได้มากมายเท่าที่ต้องการในขณะที่ระบบรีเลย์เราสามารถดึงมาใช้ได้ตามจำนวนที่มีมาให้เท่านั้น

รูปที่ 3.15 หน้าสัมผัสมากมายที่มีให้ใช้จากเอ้าท์พุตที่เป็นคอย์ดของ PLC

นอกจากนี้ PLC ยังยอมให้เราอ้างอิงอินพุตได้หลายๆครั้งในระบบควบคุม คือสามารถดึงมาใช้ได้เรื่อยๆตามผู้ออกแบบต้องการ ซึ่งเป็นข้อได้เปรียบกว่าการใช้ระบบรีเลย์ ในรูปที่ 3.16 แสดงการใช้อินพุตที่เป็นลิมิตสวิทช์ LS1 ซึ่งอ้างอิงโดยแอดเดรสที่ 20 ของ PLC ได้ถูกนำมาใช้หลายๆ รั้ง (Rung) หรือเน็ตเวิร์ค (Network)

รูปที่ 3.16 แสดงการใช้หน้าสัมผัสหลายหน้าสัมผัสแต่มีแอดเดรสเดียวคือ 20 ในโปรแกรม PLC

3.8 เปรียบเทียบวงจรแลดเดอร์ทางไฟฟ้า แลดเดอร์ทาง PLC และคำสั่งบูลลีน

รูปที่ 3.17 แสดงความสัมพันธ์ระหว่างวงจรแลดเดอร์ทางไฟฟ้า แลดเดอร์ทาง PLC และคำสั่งทางบูลลีน